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多齒輪接觸的有限元分析

發表時間:2022-03-20 23:13 閱讀:
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      本文所要分析的齒輪是圓柱齒輪流量計中的一對齒輪,齒輪流量計的工作原理是在一個慣性負載和阻尼負載很小的齒輪馬達的內壁安裝電脈沖發生裝置,工作中馬達每轉過一個齒發出一個脈沖,一個脈沖代表一個流量單位Qr,即一個幾何齒容量。在單位時間內記錄脈沖的個數n,流過齒輪流量計的流量是nQr。因此,齒輪是齒輪流量計中非常重要的構件,傳統的齒輪理論分析是建立在彈性力學基礎上的,而對于法由于其能快速、準確可靠、靈活地分析計算,在國內外齒輪設計和計算中已得到廣泛應用。利用有限元分析法處理齒輪接觸非線性問題是齒輪分析的核心和關鍵。齒輪動態分析可以在一次求解過程中,計算不同嚙合位置處的應力及其變化趨勢。本論文主要從動力學角度對齒輪有限元模型進行分析,采用動力學有限元軟件ANSYS計算齒輪在不同嚙合位置時齒面的齒輪接觸強度計算均以兩平行圓柱體對壓的赫茲公式為基礎。相對于理論分析,有限元接觸應力、齒根應力、應變的變化等,進一步為齒輪角強度校核提供依據。
      本文要分析的齒輪模型是經過正變位的特殊形狀,所以在Ansys軟件中不好直接生成,首先在solidworks軟件中生成模型,然后再導入到Ansys軟件中。根據計算對象的具體情況( 邊界變化情況、應力變化情況等、計算的精度要求、計算機容量大小、計算的經濟性,以及是否有合適的程序等等因素進行全面分析比較,選擇合適的單元形式。為了提高計算精度并減少計算量,選擇單元類型為8節點四面體單元So1id185。定義材料的彈性模量E,泊松比μ,密度ρ。其中彈性模量E=206GPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7850。
      本文采用智能劃分網格,整體尺寸4mm,采用T掃描。通過接觸向導創建接觸單元,拾取齒輪在轉動過程中互相嚙合的幾組面,其摩擦系數為0.28,如圖所示。應用多點約束,實現齒輪的轉動,在這里要采用自由約束,繞Z軸旋轉自由。由于流量計工作時,液壓力對齒輪產生力矩,所以在給齒輪施加力矩時,要求采用分布力約束。
      施加邊界約束條件是有限元分析過程中的重要一環。邊界條件是根據物理模型的實際工況在有限元分析模型邊界節點上施加的必要約束。邊界約束條件的準確度直接影響有限元分析的結果。在有限元分析中確定邊界條件一般應做到以下幾條:要施加足夠的約束,保證模型不產生剛體位移;施加的邊界條件必須符合物理模型的實際工況;力求簡單直觀,便于計算分析。加載之前先要定義函數,定義扭矩和旋轉位移,如圖所示。然后通過Force/Momenthe和Displacement加載扭矩和位移。
      通過Load Step Opts定義載荷步,通過Time/Frequence定義求解時間和子步(SOLUTION IS DONE)如圖。
      采用通用后處理器對齒輪分析結果進行顯示,查看等效應力圖,依次選擇 Plot Results >Contour Plot>NodalSolu,彈出【Contour Nodal Solution Data】對話框。在【Item to be contoured】列表中分別選擇“stress”選項,單機OK按鈕,生成結果如圖所示。
       如圖所示為齒輪在嚙合過程中的盈利變化圖,從中可以看出在一對齒完全嚙合時(此時只有一對齒在嚙合)接觸點應力達到最大,且最大應力點在節圓處。說明齒輪副嚙合過程中齒面最容易發生破壞導致齒輪失效。齒輪的實效形式較為常見的齒輪這折斷和工作齒面磨損、點蝕、膠合及塑性變形。

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